根据级数收敛的定义，如果级数an发散，即an的部分和无穷大或趋向于无穷大，那么级数an/sn也会发散。
要判断级数an/sn的收敛性，可以使用比较判别法。考虑一个正常数bn，使得an/sn与bn相比较。如果bn收敛，则an/sn也会收敛；如果bn发散，则an/sn也会发散。
因为an发散，所以an的部分和无穷大或趋向于无穷大。对于正常数sn，它是部分和，所以sn也会无穷大或趋向于无穷大。
因此，级数an/sn的部分和会无穷大或趋向于无穷大，即级数an/sn发散。
请注意，这里的讨论是基于级数an发散的前提条件，如果级数an收敛，则并不能直接得出级数an/sn的收敛性。
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