为了画出联结多项式为 f(x) = x^5 + x^4 + 1 的 5 级线性反馈移位寄存器的真值表、状态图及输出序列,我们首先需要确定线性反馈移位寄存器的结构。这个寄存器有5个存储单元,每个存储单元都有一个输出。线性反馈移位寄存器的输入是上一个存储单元的输出,而输出是由存储单元之间的某些逻辑函数决定的。
接下来,我们可以使用以下步骤来构建这个线性反馈移位寄存器的真值表、状态图和输出序列:
- 确定寄存器的初始状态,这里我们选择初始状态为00000。
- 计算并填写每个存储单元的输出,根据 f(x) = x^5 + x^4 + 1 的联结多项式。输出的顺序取决于线性反馈移位寄存器的结构。
- 根据每个存储单元的输出,确定下一个时钟周期的状态,将其填入状态图中。
- 重复第2和第3步,直到得到足够的时钟周期或所有可能的状态。
下面是一个根据联结多项式 f(x) = x^5 + x^4 + 1 构建的5级线性反馈移位寄存器的示例:
真值表:
时钟周期 | D4 | D3 | D2 | D1 | D0 | 输出序列 |
---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
3 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
4 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
5 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
6 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
8 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
9 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
状态图:
(0) - 0 - (0) - 0 - (0) - 0 - (0) - 0 - (0)
| | | | | |
1 1 1 1 1 1
| | | | | |
(1) - 1 - (1) - 1 - (1) - 1 - (1) - 1 - (1)
输出序列:
输出序列是根据每个存储单元的输出产生的,可以从上表中读取。
所以,根据联结多项式 f(x) = x^5 + x^4 + 1 的 5 级线性反馈移位寄存器的真值表、状态图和输出序列为:
真值表:
时钟周期 | D4 | D3 | D2 | D1 | D0 | 输出序列 |
---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
3 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
4 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
5 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
6 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
8 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
9 | 1 | 1 | 0 |